91金融个人金融联盟

财务规划第七课|退休规划速算法

智程海德资讯站 2019-01-11 14:06:29



来源:大众理财顾问(ID:dzlcgw)

作者:理财君







退休规划是个人最长期也最重要的财务计划。退休生活可能长达二三十年,想要过有尊严的退休生活,不能依赖子女,也不能仅靠老人年金或政府救济,最可靠的来源是用工作期储蓄来累积自己的退休金。今天,小编将通过几个案例为大家演示,不同财务状况下,退休年龄(即实现财务自由,可提前退休的年龄)该如何计算。(大众理财顾问,微信号:dzlcgw)


每个人都可以依照目前的收入与消费习性来判断退休后是否可以实现财务独立目标。下面分别根据不同的家庭条件分别进行论述。


1

目前无积蓄,退休后想维持目前的生活水准,且不打算留遗产


如图1所示,在储蓄的投资报酬率等于通货膨胀率的假设下,如欲在退休后维持目前的生活水准,现在应有的储蓄率应为多少?


图1  足供退休准备的储蓄率计算(基本公式)


在上述前提下,其最终结果就是到终老时,存了多少就花了多少,即工作期总储蓄等于退休后生活总支出。那么,就可以算出应有的储蓄率。


 S×J=C×R

C=Y-S

J×S=R×(Y-S)

(J+R)×S=R×Y

储蓄率=S/Y=R/(J+R)


式中,J为尚可工作年数(退休年龄-目前年龄);R为退休后余寿(终老年龄-退休年龄);S为工作期年储蓄;C为退休后年支出与工作期年支出;Y为工作期年收入。


【案例】假设某甲目前30岁,打算60岁时退休,预计退休后要维持工作期生活水准至75岁,那么他的应有储蓄率是多少?


J=60-30=30(年)

R=75-60=15(年)

应有储蓄率=S/Y=R/(J+R)=15/(30+15)=33.33%


所以,某甲的应有储蓄率为33.33%。

 

假设某乙的储蓄率可维持在40%,其他条件与某甲一样,那么他在何时退休就能让生活维持在目前水准?


假设退休年龄为A,R=75-A,J=A-30,则


所以,某乙可在57岁提前退休。

2

目前没有积蓄,但退休后可接受不同程度的生活水准


退休后所需的生活支出通常比工作期低一些。与工作有关的置装费、交通费等开销可省下不少,通常60%~70%的工作期支出就可以保证在退休期的生活水准与退休前相差无几。


假设K为退休后实质生活水准相较于工作期实质生活水准的百分比,则J×S=K×R×C,可导出S/Y=K×R/(J+K×R)。


【案例】假设某甲退休后可以接受的生活水准为目前的70%,其他假设同前,他该如何储蓄?


K=70%,J=30,R=15,S/Y=0.7×15/(30+0.7×15)=25.9%


所以,某甲应有的储蓄率可由33.33%降为25.9%。


假设某乙期待退休后环游世界、享受生活,目标生活水准设定为工作期间的120%,储蓄率为40%,其他假设同前。经此调整后,他可以在多少岁退休?


S/Y=[1.2×(75-A)]/[(A-30)+1.2×(75-A)]=40%


A=58.9(岁)


所以,某乙的退休年龄必须由57岁延后到59岁。

3

目前已积蓄下应有的退休金


已有的积蓄以整笔投资的方式当作退休准备金,可以降低应有储蓄率。设此部分积蓄值为E,将E占年收入Y的倍数设定为Q,即Q=E/Y(仍假设净值报酬率等于通货膨胀率)。


目前的净值+现在至退休前的储蓄=退休后支出

E+J×S=K×R×C

S/Y=(K×R-Q)/(J+K×R)


【案例】假设某甲目前的积蓄是年收入的5倍,退休后希望达到工作期70%的生活水准,将Q=5,K=70%,J=30,R=15代入:


S/Y=(0.7×15-5)/(30+0.7×15)=5.5/40.5=13.6%


也就是说,某甲只要维持13.6%的储蓄率就够了。


假设储蓄率为40%的某乙所拥有的净值也是年收入的5倍,退休后生活水准为工作期的120%,那么,某乙可在多少岁退休?


将Q=5,K=120%代入:


S/Y=[1.2×(75-A)-5]/[(A-30)+1.2×(75-A)]=40%

A=54.5(岁)


所以,某乙在55岁时即可退休。

4

目前已有积蓄,而且还想在身后留下遗产,照顾后代


目前净值+现在至退休前储蓄=退休后支出+遗产


假设H为想留给子女的遗产,定义H=P×Y,P代表遗产为实质收入的倍数,则


Q×Y+J×S=R×K×C+P×Y


S/Y=(P-Q+K×R)/(J+K×R)


【案例】某甲目前的积蓄为年收入的5倍,但想为子女留下相当于10倍年收入的积蓄当作遗产。在其他条件一样的情况下,应有多少储蓄率才能完成心愿?


将Q=5,K=70%,J=30,R=15,P=10代入:


S/Y=(10-5+0.7×15)/(30+0.7×15)=15.5/40.5=38.3%


此时,某甲要将储蓄率由13.6%提高至38.3%,因为他想为孩子留下的遗产比他目前的积蓄多。由此可见,养育孩子的成本相当高。


若某乙的年储蓄率仍固定在40%,其他条件不变,65岁退休,则某乙能留下多少遗产?


将Q=5,K=120%,J=35,R=10代入:


S/Y=(P-5+1.2×10)/(35+1.2×10)=40%

(P+7)/47=40%


P=11.8


所以,某乙可以为子女留下相当于年收入11.8倍的遗产。


若某乙的目标遗产为收入的10倍,即设P=10,其他条件不变,那么他可在多少岁退休?


S/Y=[10-5+1.2×(75-A)]/[(A-30)+1.2×(75-A)]=40%


A=63.4(岁)


所以,某乙可在63~64岁间退休,而且可留下相当于10倍收入的遗产。


但是,因为过度简化的假设(如资产与储蓄的投资报酬率等于通胀率),使算出的储蓄需求较高,常会超过一般人的储蓄能力。退休金可供投资的期限在所有理财目标中是最长的,应该可以将其投资于短期风险高但长期平均报酬率较高的股票上,只要投资报酬率远高于通胀率,那么所需要的储蓄投入不用那么高就可以实现目标。不过,对收入较高而理财个性极端保守的人来说,由于目前一年期的存款利率已不到2%,与长期平均通胀率相近,以上述算法得出的结果仍极具参考价值。


上述基本计算公式比较简单,也有一定的缺陷。经过修正后,可以增加对于遗产的考虑(见图2)。

图2  足供退休准备的储蓄率计算(修正公式)



往期课程

住房规划第一课|住房规划的流程

住房规划第二课|租房与购房的选择

住房规划第三课|购房与租房的决策考量因素

住房规划第四课|购房规划

住房规划第五课|换房规划

住房规划第六课|购房/换房的注意事项

住房规划第七课|住房公积金及房贷规划


理财基础第一课|什么是理财?

理财基础第二课|理财的框架和流程

理财基础第三课|理财案例和哲学

理财基础第四课|4种典型的理财人群


财务规划第一课|家庭规划

财务规划第二课|子女规划

财务规划第三课|教育金规划

财务规划第四课|婚姻风险规划

财务规划第五课|退休规划

财务规划第六课|退休金制度的两大模式




本文经作者授权转载,不代表本平台意见

如需转载,请与原作者联系,谢谢!

友情链接